Не надо ему с другим котом, еще в другой дом да на чужую ( где есть другой кот) территорию..и так стресс.
С лотком проблема решается - купите ему большой лоток без сетки с бортами:
и приличный наполнитель..
В новом доме посадите его в лоток,покопайте его лапками в наполнителе, наблюдайте, будет искать место, беспокойство проявлять - высаживайте в лоток. Если все таки сходит мимо, промокните газеткой и положите в лоток, какашки тоже сложите в лоток, а место куда сходил антигадином набрызгать или хоть с доместосом, водой с уксусом, водой с нашатырем замыть.
В лоток можно побрызгать спреем "приучение к туалету", для кошек вроде такой тоже есть. И ограничте его в пространстве, если что, можно и пространством ограничить - там где лоток, хоть в туалете держать какое-то время.
А вообще, его там не любили, плюс раздрай в семье, кошки - они все чувствуют, ну и лоток не нравится ему, они покопаться любят.