1) Председатели домов, ТСЖ, коммунальных служб - тоже люди. Как правило, они наглые (специфика работы). Но на них есть 2 пути воздействия:
а) По хорошему, вежливо.
б) Нагло, угрозы, оскорбление, крик и т.д. (только без мата и посыланий куда-нибудь).
Сама сейчас воюю с управляющей компанией. По хорошему не понимают. Начала по плохому.
Попробуйте своему председателю написать письмо с описанием сложившейся ситуации (кот замурован в подвале), с просьбой открыть подвал, чтобы Вы могли выловить кота, и полностью напечатать в письме текст 245 статьи УК РФ "Жестокое обращение с животными" и указать в письме максимальный срок наказания по статье - 2 года лишения свободы.
(У нас не то, что домоуправы, у нас полицейские плохо образованы и плохо знают УК. Поэтому то, что статья не работает

и в каких случаях максимальный срок лишения свободы дают, они не знают).
Затем соберите подписи нескольких жильцов дома (можете сами подписаться, указав реальные номера квартир).
Снимите с письма ксерокопию. И отнесите письмо с ксерокопией председателю. На ксерокопии пусть он или любой его сотрудник подпишется что принял письмо, поставит число, подпись, должность и ФИО.
После таких писем, как правило, председатели и домоуправы начинают быстро действовать.
2) Второй вариант: ломайте решетку, никого не бойтесь. Никто на вас в суд подавать не будет. Слишком маленький ущерб.