Нужен совет опытного котовладельца по поведению котика на даче

Котик 8 месяцев, породы Невской подзаборной ненаглядной, взят по объявлению, привит, кастрирован, кормится грамотной натуралкой (питается лучше нас однозначно).
Сейчас мы находимся в домике на несколько жителей, типа турбазы в лесу. Собак не бывает, невдалеке по лесу ещё три домика, до деревни 5 км.
Коты все при хозяевах на самовыгуле. За 20 лет никто не пропал, ни с кем ничего не случилось. Ну с дерева одного дурака выманивали. Уезжать отсюда они не желают и прячутся, дерутся, лишь бы не ехать в город, им тут хорошо.
Наш провёл 1 день в комнате, следующий в комнате и доме, потом гуляли на шлейке 2 дня.
Проблема: бежит не оглядываясь в лес! Разворачиваем к дому, не оглядываясь бежит по дорожке и пытается убежать далеко!
Вот как приучить дурачину гулять около дома, может ли он убежать и не найти дорогу домой? Стоит ли приучать его гулять на длинной шлейке чтобы потом даь гулять самому?
Что вы можете посоветовать в такой ситуации?
Еще раз хочу уточнить: котам здесь реально хорошо живётся, жирные сладкие морды валяются на лужайке и гуляют около дома. Реально ли это для моего?
Я боюсь.

Не выносите насильно кота из комнаты.Никаких прогулок на шлейке. Пускай привыкнет к дому. Когда освоится дома, то обязательно проявит любопытство к улице, однако, как только будет ему страшно, сразу будет бежать в комнату. Потом спустится с крыльца, потом пробежит подальше, но в первое время сломя голову будет бежать домой, даже если испугается какого-то незнакомого звука.
Если будете насильно выводить, то никто вам ничего не скажет, как поведет себя кот, придет ли домой или будет прятаться под кустами, или, не дай бог, убежит в лес.
Сама таким образом приучала наших кошек к деревенскому дому и к окружающей местности, а сейчас так приучаем нашу Сонечку. Самое главное чтобы кот понял, куда ему бежать в случае опасности. Наберитесь терпения.